Оклонение света: сравнение теорий

В статье 1931 года „Über die Ablenkung des Lichtes im Schwere­feld der Sonne“ три автора - Фрейндлих, Клибер и Брунн - графически представили результаты трёх экспедиций, которые были проведенны в 1919, 1922 и 1929 годах. Они объединили результаты измерений, в результате чего получилось весьма внушительное отображение с 99 точками измерения (рисунок).


Для авторов провал теории относительности очевиден: „Совершенно ясно видно, что наблюдаемые величины не отображают теоретическую (нижнюю) гиперболу.“ Поэтому они нарисовали ещё верхнюю гиперболу для отклонения луча света на краю Солнца на 2.24". Эту величину они не обосновали теоритически. Похоже, что они знали тогда только одну теорию, а именно теорию относительности. Поэтому они отобразили только две кривые. Между тем к настоящему времени появилась ещё пара вещей. В первую очередь это гипербола Гербера с числителем 2.62" (Roseveare, N. T: Mercury's perihelion from Leverrier to Einstein. Oxford: University Press 1982). Потом могут быть ещё проверенны эмпирические формулы Шмейдлера (1985) и Курвуазье (1932) и т.д. Высокое качество графика позволяет точно определить координаты точек измерения. В следующей таблице приведенны результаты.

Расстояние в солнечных радиусах	Отклонение в "	Расстояние в солнечных радиусах	Отклонение в "	Расстояние в солнечных радиусах	Отклонение в "
1.5	1.32	5.09	0.5	7.7	0.3
1.99	1.03	5.21	0.31	7.71	0.37
2.08	1	5.28	0.45	7.71	024
2.09	0.81	5.4	0.61	7.71	-0.23
2.32	0.87	5.5	0.59	7.8	0.53
2.4	0.79	5.59	0.58	7.99	0.13
2.49	0.85	5.69	0.26	8.01	0.09
2.6	0.76	5.79	0.5	8.31	0.62
2.75	0.75	5.85	0.6	8.31	0.17
2.75	0.84	5.9	0.51	8.61	0.44
2.8	0.76	6.09	0.41	8.72	-0.01
2.84	0.88	6.29	0.28	8.92	0.54
3.17	0.61	6.29	0.19	9.02	0.07
3.19	0.74	6.3	0.37	9.31	0.27
3.24	0.85	6.4	0.37	9.61	0.3
3.49	0.72	6.4	0.26	9.72	0.25
3.54	0.79	6.49	0.11	9.73	0.45
3.58	0.68	6.7	0.34	9.82	0.44
3.89	0.68	7.09	0.47	9.92	0.17
4.03	0.46	7.09	0.41	10.02	0.35
4.19	0.67	7.1	0.43	10.23	-0.04
4.19	0.59	7.2	-0.04	10.43	0.23
4.19	0.52	7.2	0.22	10.52	-0.03
4.2	0.41	7.21	0.49	10.73	0.19
4.29	0.55	7.3	0.6	10.82	0.2
4.39	0.41	7.3	0.42	11.03	0.3
4.58	0.2	7.3	0.12	11.03	-0.03
4.78	0.42	7.4	0.08	11.23	0.01
4.89	0.35	7.4	0.39	11.64	0.39
4.89	0.59	7.41	0.62	11.64	0.25
5.03	0.32	7.55	0.41	11.95	0.35
5.04	0.7	7.6	045	12.04	-0.02
5.08	0.47	7.6	0.37	13.05	0.26

Эти данные могут быть например введенны в EXCEL таблицу для дальнейшей обработки (рисунок внизу).

Нас интересует прежде всего суммы квадратов отклонений между теоретическими кривыми и реальными измерениями. Чем меньше сумма, тем лучше компенсация. Следующие диаграммы идут по росту суммы, т.е. первыми представленны наилучшие результаты.

И то же самое ещё раз ввиде таблицы:

Место	Автор	Уравнение	Тип	Сумма квадратов отклонений
1.	Фрейндлих	2.24"/r	эмпирический	2.57
2.	Шмейдлер	1.75"/r + 0.3"/r2	эмпирический	3.19
3.	прямая	-0.07r + 0.9	эмпирический	3.31
4.	Гербер	2.62"/r	теоретический	3.45
5.	Курвуазье	1.546"/r + 0.221"	эмпирический	3.47
6.	Эйнштейн	1.75"/r	теоретический	3.48
7.	Солднер	0.87"/r	теоретический	10.92

Первое, что здесь бросается в глаза, это то, что эмпирические кривые лучше подходят к экспериментальным даннам, чем теоритические. Правда чисто эмпирическими они не являются. Фрейндлих исходил из гиперболической зависимости, таким образом автоматически предполагая, что здесь речь идёт о гравитационном явлении. Шмейдлер ввёл коррекцию релятивисткого выражения с помощью дополнительного члена. Формула Курвуазье тоже частично гиперболического характера, т.е. она может быть понята как сумма гравитационного взаимодействия по классической механике и преломления луча света в солнечной короне: 0.87"/r + (0.676"/r + 0.221").


Исключением является компенсация с помощью прямой (третье место). Однако не понятно, о каком физическом процессе здесь может идти речь. Поэтому можно говорить о некого рода иллюстрации, насколько ненадёжны все эти аппроксимации: Большой разброс данных допускает множество почти равнозначных интерпретаций. Как доказательство чего-либо эти наблюдения могут быть акцептированны только условно.


Другое, что бросается в глаза, это то, что хуже, чем релятивисткая величина (Эйнштейн), есть только классическая (Солднер). Однако очевидно, что этого уже достаточно привеженцам Эйнштейна, чтобы восхвалять теорию относительности на каждом углу. Они показывают насколько классический расчёт хуже релятивисткого, а алтернативы не упоминают вообще.


Между тем предполагаемое опровержение теории Гербера, на которое так надеялся Роузвер, расчитав в 1982 году в рамках этой теории величину отклонения луча света, не состоялось: по отношению к реальным измеренным величинам 2.62" подходйыт даже лучше, чем 1.75".


Да, картина не полная. Следовало бы учесть современные радиоастрономические наблюдения и наблюдения с помощью спутников. Предположительно они подтверждают общюю теорию относительности. Однако они проводились для областей более удалённых от солнца, чем оптические наблюдения во время солнечных затмений. Поэтому принципиально они не могут например опровергнуть формулу Шмейдлера и насколько аппроксимация Фрейндлиха не подойдёт, опять же не известно... Чтобы избавиться от сомнений, было бы правильно также сделать, как мы только что: измерительные пункты всех видов наблюдений - оптических, радиоастрономических и с помощью спутников - объеденить в единую базу данных и только тогда определять, какая из теорий или из эмпирических аппроксимаций наилучшем образом соответствуют экспериментальным данным.