Интерпретация эффекта Комптона с помощью эффекта Допплера

Закон Рэлея описывает рассеяние света на молекулах или атомах газа, которые рассматриваются как неподвижные. В твёрдых телах, а именно в металлах, рассеяние рентгеновских лучей перенимают на себя электроны проводимости. Однако следует учесть, что электроны намного легче атомов или молекул и поэтому могут быть ускорены электромагнитным излучением до некоторой скорости убегания, т.е. объусловленной световым давлением дрейфовой скорости. Поэтому их нельзя рассматривать как покоющиеся.

Далее мы изучим только реальный случай для . Если электроны убегают от электромагнитной волны со скоростью , то для них она проявится с частотой:

есть оригинальная частота электромагнитной волны. Соответствинно именно с этой частотой и будут электроны туда-сюда раскачиваться и по закону Рэлея с той же частотой излучать. Но раз детекторы покоятся, то будут регистрироваться следующие частоты:

По направлению первичного излучения:

Обратно:

В общем:

есть угол к направлению первичных лучей. И как раз такое раздвоение частоты наблюдается при эффекте Комптона: По направлению первичных лучей регистрируется преимущественно оригинальная частота, а в обратную сторону рассеиваются лучи с меньшей частотой. Кроме того уже можно угадать схожесть с формулой Комптона

Итак

Или совсем в грубом приближении

Чтобы теперь получть формулу Комптона, мы должны предположить, что скорость убегания электронов растёт линейно с частотой падающего излучения:

  – длина волны Комптона как коэффициент пропортиональности.

Хотя классическай электродинамика не даёт теоретического подтверждения нашему предположению, но я думаю, что электродинамика тоже имеет право слова. Так например Вин выводя закон излучения чёрного тела исходил из прямой зависимости частоты излучения от скорости излучающих частиц. Однако сам процесс, как это могло бы на самом деле происходить, остаётся неясным.